2次元凝集有限要素モデルを用いた骨へのナノインデンテーションのインシリコシミュレーション

In-silico simulation of nanoindentation on bone using a 2D cohesive finite element model.

抄録

本研究では、ヒト皮質骨内の無機化コラーゲン線維（MCF）および線維外マトリックス（EFM）に対するその場ナノインデンテーション試験のインシリコシミュレーションを行うための2次元有限要素（FE）モデルを提案し、その妥当性を検証した。最初に、MCFとEFMの両方を包含する骨薄板の従来のモデルを適応して、マルチスケールの凝集FEモデルを開発した。その後、このモデルを用いてナノインデンテーション試験をインシリコでシミュレーションし、得られた予測結果をAFMナノインデンテーション試験データと比較して、モデルの精度を検証した。FEモデルは、湿潤条件下でのナノインデンテーション結果を正確に予測し、AFMナノインデンテーション試験で得られた結果とほぼ一致した。具体的には、AFMナノインデンテーション試験で得られたトラクション／セパレーション曲線、ナノインデンテーション弾性率、塑性エネルギー散逸、塑性エネルギー比を見事に反映した。さらに、このインシリコモデルは、コラーゲン相の力学的特性と骨構成要素間の界面の対応する変化を考慮することで、結合水の除去によって生じるナノインデンテーション特性の変化を捉える能力を実証した。特に、弾性率と塑性エネルギー散逸の有意な変化は、骨のMCFとEFMの両区画で観察され、AFMナノインデンテーション試験で観察された結果と一致した。これらの知見は、提案したインシリコモデルが、超微細構造の変化がラメラレベル以下の骨の力学的特性に及ぼす影響を効果的に捉えていることを示している。現在のところ、骨組織の脆弱性の超微細構造の起源を解明するパラメトリックな研究を行う実験的手法は存在しない。このin-silicoモデルの導入は、将来的にこの知識のギャップを埋める貴重なツールとなる。

This study proposed and validated a 2D finite element (FE) model for conducting in-silico simulations of in-situ nanoindentation tests on mineralized collagen fibrils (MCF) and the extrafibrillar matrix (EFM) within human cortical bone. Initially, a multiscale cohesive FE model was developed by adapting a previous model of bone lamellae, encompassing both MCF and EFM. Subsequently, nanoindentation tests were simulated in-silico using this model, and the resulting predictions were compared to AFM nanoindentation test data to verify the model's accuracy. The FE model accurately predicted nanoindentation results under wet conditions, closely aligning with outcomes obtained from AFM nanoindentation tests. Specifically, it successfully mirrored the traction/separation curve, nanoindentation modulus, plastic energy dissipation, and plastic energy ratio obtained from AFM nanoindentation tests. Additionally, this in-silico model demonstrated its ability to capture alterations in nanoindentation properties caused by the removal of bound water, by considering corresponding changes in mechanical properties of the collagen phase and the interfaces among bone constituents. Notably, significant changes in the elastic modulus and plastic energy dissipation were observed in both MCF and EFM compartments of bone, consistent with observations in AFM nanoindentation tests. These findings indicate that the proposed in-silico model effectively captures the influence of ultrastructural changes on bone's mechanical properties at sub-lamellar levels. Presently, no experimental methods exist to conduct parametric studies elucidating the ultrastructural origins of bone tissue fragility. The introduction of this in-silico model presents an invaluable tool to bridge this knowledge gap in the future.