化学反応システムのためのインテリジェントな時間スケールの演算子分割統合

Intelligent Time-Scale Operator-Splitting Integration for Chemical Reaction Systems.

• Yu Zhang
• Wenli Du

抄録

化学反応系における時間スケールの広さは、反応流シミュレーションにおいて重要な問題となっている。本研究では、数値剛性とモデルの複雑性の低減に効果的なインテリジェントな時間スケール演算子分割(OS)化学統合手法を提案する。既存の多くの論文とは異なり、事前に訓練されたバックプロパゲーションニューラルネットワークを用いて、遅い反応と速い反応を識別し、モデルの剛性の原因をオンザフライで検出することで、高価なジャコビアン行列の電子分解に代わる。高速・低速分解では、化学源項を剛性部分と非剛性部分の和として表現することができる。安定した時間スケールのOS積分により、スティッフ化学常微分方程式を解くことができ、計算コストと精度のバランスをとることができた。シミュレーションでは、提案手法と既存のODEソルバー(暗黙オイラー,陽解オイラー,ランゲクッタなど)との良好な比較を行い、その有効性とメリットを示した。

The wide range of time scales in chemical reaction systems has become an important problem in reactive flow simulations. This work proposes an intelligent time-scale operator-splitting (OS) chemistry integration method, which is effective in reduction of numerical stiffness and model complexity. Different from most existing publications, a pretrained backpropagation neural network is used to identify the slow and fast reactions and detect the sources of model stiffness on the fly, which replaces the expensive eigendecomposition of Jacobian matrix. With the fast-slow decomposition, the chemical source term can be represented as the sum of a stiff part and a nonstiff part. A stable time-scale OS integration is performed to solve the stiff chemical ordinary differential equations, which balances the computational cost with accuracy. In the simulation, a favorable comparison of the proposed integration method with the existing ODE solvers, such as implicit Euler, explicit Euler, and Runge-Kutta, is included to show its effectiveness and merits.