粒成長微細構造におけるトポロジカルタイプの分布

Distribution of Topological Types in Grain-Growth Microstructures.

• Emanuel A Lazar
• Jeremy K Mason
• Robert D MacPherson
• David J Srolovitz

抄録

正常な粒成長を研究する上での未解決の問題は、微細構造が収束する漸近状態に関するものです。特に、結晶粒のトポロジーの分布は未知である。我々は、これらの分布を説明するために、熱力学的な理論を導入する。具体的には、各粒状トポロジーt_{i}には曲げ様エネルギーE_{i}が関連付けられており、その特定のトポロジーを観測する確率は、[1/s(t_{i})]e^{-βE_{i}}に比例します。このアプローチの物理的な起源を説明し、それを裏付ける数値的証拠を提供する。

An open question in studying normal grain growth concerns the asymptotic state to which microstructures converge. In particular, the distribution of grain topologies is unknown. We introduce a thermodynamiclike theory to explain these distributions in two- and three-dimensional systems. In particular, a bendinglike energy E_{i} is associated to each grain topology t_{i}, and the probability of observing that particular topology is proportional to [1/s(t_{i})]e^{-βE_{i}}, where s(t_{i}) is the order of an associated symmetry group and β is a thermodynamiclike constant. We explain the physical origins of this approach and provide numerical evidence in support.