菌類が引き起こすシデロフォア-鉄相互作用の数学的モデリング

Mathematical modelling of fungi-initiated siderophore-iron interactions.

• M Jabed A Choudhury
• Philip M J Trevelyan
• Graeme P Boswell

抄録

ほぼすべての生命体は、生存と機能を維持するために鉄を必要としています。微生物は、鉄と結合して微生物に吸収されやすい形になる有機化合物であるシデロフォの生産など、鉄を獲得するために多くのメカニズムを利用しています。真菌におけるシデロフォアの役割・分布・機能については、これまでにも実験的な研究が行われてきたが、真菌が関与するシデロフォア-鉄相互作用を定性化・定量化するための予測ツールはこれまで開発されていなかった。本研究では、真菌のシデロフォア機能に関する初めての数理モデルを構築する。まず、一連の偏微分方程式を校正し、数値的に統合することで、シデロフォアとそれに関連する個体群の時空間分布に関する定量的な予測を生成する。次に、このモデルをより単純な方程式に還元し、代数的に解くことで、シデロフォアとその結果として得られる化合物の分布を予測する解を得る。これらの代数的な結果は、ベッセル関数の交積のゼロの計算を必要とするため、数値的に計算された値と一致する新しい代数的な展開が様々な異なるケースで導出された。モデル化の結果は実験データと一致しており、解析により、菌類が獲得した鉄の総量が環境にどのように依存するかとともに、シデロフォアの生産と鉄の取り込みの時間スケールに関する新たな定量的な予測が得られた。バイオテクノロジーへの応用への影響についても簡単に議論した。

Nearly all life forms require iron to survive and function. Microorganisms utilize a number of mechanisms to acquire iron including the production of siderophores, which are organic compounds that combine with ferric iron into forms that are easily absorbed by the microorganism. There has been significant experimental investigation into the role, distribution and function of siderophores in fungi but until now no predictive tools have been developed to qualify or quantify fungi-initiated siderophore-iron interactions. In this investigation, we construct the first mathematical models of siderophore function related to fungi. Initially, a set of partial differential equations are calibrated and integrated numerically to generate quantitative predictions on the spatio-temporal distributions of siderophores and related populations. This model is then reduced to a simpler set of equations that are solved algebraically giving rise to solutions that predict the distributions of siderophores and resultant compounds. These algebraic results require the calculation of zeros of cross products of Bessel functions and thus new algebraic expansions are derived for a variety of different cases that are in agreement with numerically computed values. The results of the modelling are consistent with experimental data while the analysis provides new quantitative predictions on the time scales involved between siderophore production and iron uptake along with how the total amount of iron acquired by the fungus depends on its environment. The implications to bio-technological applications are briefly discussed.

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