Covid-19型パンデミックにおける呼吸器飛沫の役割のモデル化

Modeling the role of respiratory droplets in Covid-19 type pandemics.

• Swetaprovo Chaudhuri
• Saptarshi Basu
• Prasenjit Kabi
• Vishnu R Unni
• Abhishek Saha

抄録

本論文では、現在進行中のCovid-19のようなパンデミックの進化と呼吸器液滴物理学を結びつける第一原理モデルを開発する。モデルは2つの部分からなる。第一に、反応機構に基づいて感染集団の成長速度をモデル化する。反応機構を用いてパンデミックをモデル化する利点は、感染率定数が健全な物理的解釈を持つことです。感染速度定数は衝突速度理論を用いて導出され、呼吸液滴寿命の関数であることが示されている。第2部では、疾患の伝播に関与する呼吸性液滴を塩水溶液の液滴としてエミュレートし、液滴の冷却、熱および物質移動、そして最後に溶解した塩の結晶化を考慮して、その蒸発時間を計算しました。モデルの出力は、純水および塩水溶液の浮遊液滴の蒸発特性を実験で得られたものと良好に比較することができ、モデルの忠実性を確保することができました。また，液滴の蒸発・乾燥時間は，実際には周囲温度に依存しており，相対湿度にも強く依存することがわかった．このようにして開発されたマルチスケールモデルと，マクロスケールのパンデミックダイナミクスとミクロスケールの液滴物理学という２つのスケールを結びつける確固たる理論的基盤は，呼吸器液滴を介した感染拡大における環境要因の役割を解明するための強力なツールとして浮上してくる可能性があります．

In this paper, we develop a first principles model that connects respiratory droplet physics with the evolution of a pandemic such as the ongoing Covid-19. The model has two parts. First, we model the growth rate of the infected population based on a reaction mechanism. The advantage of modeling the pandemic using the reaction mechanism is that the rate constants have sound physical interpretation. The infection rate constant is derived using collision rate theory and shown to be a function of the respiratory droplet lifetime. In the second part, we have emulated the respiratory droplets responsible for disease transmission as salt solution droplets and computed their evaporation time, accounting for droplet cooling, heat and mass transfer, and finally, crystallization of the dissolved salt. The model output favourably compares with the experimentally obtained evaporation characteristics of levitated droplets of pure water and salt solution, respectively, ensuring fidelity of the model. The droplet evaporation/desiccation time is, indeed, dependent on ambient temperature and is also a strong function of relative humidity. The multi-scale model thus developed and the firm theoretical underpinning that connects the two scales-macro-scale pandemic dynamics and micro-scale droplet physics-thus could emerge as a powerful tool in elucidating the role of environmental factors on infection spread through respiratory droplets.

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