ジャイロスコープ測定を用いた計算効率の高い3次元方位トラッキング

Computationally Efficient 3D Orientation Tracking Using Gyroscope Measurements.

• Sara Stančin
• Sašo Tomažič

抄録

ジャイロスコープの角速度測定を使用した計算効率の高い3次元方位（3DO）トラッキングは、実行時間の短縮とコンピューティングデバイスの低エネルギー消費を可能にします。これらは、限られたリソースと高いエネルギー自律性の要求を特徴とする今日のウェアラブルデバイス環境では不可欠な要件である。我々は、ジャイロスコープ測定の各トリプレットを、シーケンシャルな（オイラー角を使用した）回転としてではなく、同時（同時直交回転角、またはSORAと呼ばれる回転ベクトルを使用）として正しく解釈することで、3DOトラッキングの計算効率が大幅に改善されることを示しています。90°の回転の例では、回転軸の変化に応じて、オイラー角を使用すると、同等のレベルの精度を得るためには35～78倍の測定ステップが必要となり、より高いサンプリング周波数と計算の複雑さを意味します。一般的に、要求される3DO精度が高ければ高いほど、SORAを使用する計算上の利点が高くなります。さらに、整数演算、ルックアップテーブル、および小角近似のみを使用して、SORAベースの3DOトラッキングを実行中の低消費電力ARM Cortex M0+マイクロコントローラのアーキテクチャに適合させることで、12～14倍の高速実行が達成されることを実証しました。最後に、適切な3DO計算方法を選択することで計算効率がさらに向上することを示します。測定ステップごとに3DO計算を行った場合、回転行列を用いた場合は回転クォータニオンを用いた場合に比べて1.85倍の計算速度が得られる。一方、複数の連続した回転の最終的な3DO結果のみが必要な場合には、回転クォータニオンを用いた方が1.75倍高速である。以上のような手法を採用することで、3DOを計算するプロセッサのクロック周波数を大幅に低減することができると結論付けた。これにより、装置のエネルギー自律性が大幅に向上し、日常的な測定シナリオでの使い勝手が向上する。

Computationally efficient 3D orientation (3DO) tracking using gyroscope angular velocity measurements enables a short execution time and low energy consumption for the computing device. These are essential requirements in today's wearable device environments, which are characterized by limited resources and demands for high energy autonomy. We show that the computational efficiency of 3DO tracking is significantly improved by correctly interpreting each triplet of gyroscope measurements as simultaneous (using the rotation vector called the Simultaneous Orthogonal Rotation Angle, or SORA) rather than as sequential (using Euler angles) rotation. For an example rotation of 90°, depending on the change in the rotation axis, using Euler angles requires 35 to 78 times more measurement steps for comparable levels of accuracy, implying a higher sampling frequency and computational complexity. In general, the higher the demanded 3DO accuracy, the higher the computational advantage of using the SORA. Furthermore, we demonstrate that 12 to 14 times faster execution is achieved by adapting the SORA-based 3DO tracking to the architecture of the executing low-power ARM Cortex M0+ microcontroller using only integer arithmetic, lookup tables, and the small-angle approximation. Finally, we show that the computational efficiency is further improved by choosing the appropriate 3DO computational method. Using rotation matrices is 1.85 times faster than using rotation quaternions when 3DO calculations are performed for each measurement step. On the other hand, using rotation quaternions is 1.75 times faster when only the final 3DO result of several consecutive rotations is needed. We conclude that by adopting the presented practices, the clock frequency of a processor computing the 3DO can be significantly reduced. This substantially prolongs the energy autonomy of the device and enhances its usability in day-to-day measurement scenarios.