コンダクタンスベースのスパイクニューロンネットワークにおける異なる活動状態をモデル化するための状態依存平均場形式論

State-dependent mean-field formalism to model different activity states in conductance-based networks of spiking neurons.

• Cristiano Capone
• Matteo di Volo
• Alberto Romagnoni
• Maurizio Mattia
• Alain Destexhe

抄録

近年、大脳ニューロンネットワークの大規模なスパイクシミュレーションへの関心が高まっていますが、これは、高性能なコンピュータの存在と実験観測の詳細化の両方から来ています。この文脈では、ネットワークの設計されたパラメータによって集団のダイナミクスがどのように生成されるのかを理解することが重要である。電流ベースのニューロン(CUBA)については、すでに平均場ダイナミクスの解析的解法が提案されているにもかかわらず、適応指数ニューロン(AdEx)のコンダクタンスベース(COBA)ネットワークのような、より現実的なニューロン特性については、完全な解析的記述はまだ達成されていません。ここでは、COBAをCUBA上にマッピングするための原理的なアプローチを提案する。このようなアプローチにより、AdExニューロンの発火速度特性を非瞬間的なCOBA積分で確実に予測することができる状態依存近似を提供する。また、我々の理論を集団ダイナミクスに適用し、非同期不規則や同期不規則（低速振動）など、非常に異なるレジームでのネットワークの動的特性を予測しました。この結果は、状態依存近似を導入することで、COBA統合の微妙な効果を考慮し、低速振動のような交互状態の領域での活動を正確に予測できる理論を扱うことに成功したことを示している。

More interest has been shown in recent years to large-scale spiking simulations of cerebral neuronal networks, coming both from the presence of high-performance computers and increasing details in experimental observations. In this context it is important to understand how population dynamics are generated by the designed parameters of the networks, which is the question addressed by mean-field theories. Despite analytic solutions for the mean-field dynamics already being proposed for current-based neurons (CUBA), a complete analytic description has not been achieved yet for more realistic neural properties, such as conductance-based (COBA) network of adaptive exponential neurons (AdEx). Here, we propose a principled approach to map a COBA on a CUBA. Such an approach provides a state-dependent approximation capable of reliably predicting the firing-rate properties of an AdEx neuron with noninstantaneous COBA integration. We also applied our theory to population dynamics, predicting the dynamical properties of the network in very different regimes, such as asynchronous irregular and synchronous irregular (slow oscillations). This result shows that a state-dependent approximation can be successfully introduced to take into account the subtle effects of COBA integration and to deal with a theory capable of correctly predicting the activity in regimes of alternating states like slow oscillations.