天井効果および/または床効果を持つデータのt-検定とANOVA

t-Test and ANOVA for data with ceiling and/or floor effects.

• Qimin Liu
• Lijuan Wang

抄録

天井効果や床効果は、社会科学や行動科学でよく観察されます。本研究では、実験研究でよく用いられる統計的手法であるt検定とANOVAを用いて、天井・床効果を検討しています。文献調査の結果、ほとんどの研究者が天井や床のデータをあたかも真の値であるかのように扱っていること、また、t検定やANOVAを行う際に天井や床のデータを破棄するなどの統計的手法を用いている研究者もいることがわかりました。本研究では，天井・床データを用いたt検定やANOVAについて，これらの従来の手法の性能を評価した．また，天井・床データの処理能力についても検閲回帰を含めて評価している．さらに，切り捨て正規分布の性質を利用して，t検定やANOVAにおいて天井・床データを扱いやすい手法を提案する．天井・床データを扱う手法の性能を比較するために，t検定とANOVAのシミュレーション研究を行った．その結果、提案手法は、他の評価手法と比較して、効果量推定の精度が高く、タイプIの誤差率の制御が良好であることがわかった。提案手法の実装を支援するために、使いやすいソフトウェアパッケージとウェブアプリケーションを開発した。推奨事項と今後の方向性について議論した。

Ceiling and floor effects are often observed in social and behavioral science. The current study examines ceiling/floor effects in the context of the t-test and ANOVA, two frequently used statistical methods in experimental studies. Our literature review indicated that most researchers treated ceiling or floor data as if these data were true values, and that some researchers used statistical methods such as discarding ceiling or floor data in conducting the t-test and ANOVA. The current study evaluates the performance of these conventional methods for t-test and ANOVA with ceiling or floor data. Our evaluation also includes censored regression with regard to its capacity for handling ceiling/floor data. Furthermore, we propose an easy-to-use method that handles ceiling or floor data in t-tests and ANOVA by using properties of truncated normal distributions. Simulation studies were conducted to compare the performance of the methods in handling ceiling or floor data for t-test and ANOVA. Overall, the proposed method showed greater accuracy in effect size estimation and better-controlled Type I error rates over other evaluated methods. We developed an easy-to-use software package and web applications to help researchers implement the proposed method. Recommendations and future directions are discussed.