有限温度安定ガラスにおける音の減衰

Sound attenuation in finite-temperature stable glasses.

• Lijin Wang
• Grzegorz Szamel
• Elijah Flenner

抄録

非晶質固体の熱伝導率の温度依存性は、結晶性固体のそれとは著しく異なりますが、普遍的な挙動を示します。音の減衰はこの普遍的な振る舞いに関係していると考えられています。最近の計算機シミュレーションでは、高調波近似では、音の減衰Γは、小さな波動ベクトルkに対してはクォルティック、レイリー散乱スケーリング、Ioffe-Regel限界以上の波動ベクトルに対しては二次スケーリングに従うことが実証されました。しかし、シミュレーションや実験では、非調和効果が重要となる有限温度での音の減衰については、明確なイメージが得られていません。ここでは、急速な老化を示す不安定なガラスから、実験で作成されたものと同等の安定性を持つガラスまで、様々な安定性を持つモデルガラスを用いて、有限温度での音の減衰を研究した。その結果、ガラスの温度と安定性に依存して、いくつかのスケーリング則を発見した。第一に、大きな波動ベクトルの二次スケーリングがすべての温度で変化しないことを発見した。第二に、小さな波動ベクトルではΓ ∼ k1.5が経年劣化したガラスではΓ ∼ k2となりますが、計算の時間スケールではガラスが経年劣化していない場合にはΓ ∼ k2となることを発見しました。我々の最も安定なガラスについて、小さな波動ベクトルではΓ〜k2、その後レイリー散乱スケーリングへのクロスオーバーΓ〜k4、そして大きな波動ベクトルでは二次スケーリングへの別のクロスオーバーがあることを発見しました。この二次的な振る舞いを計算で観測した結果、シミュレーション、理論、実験が一致し、ガラスの熱伝導率の温度依存性の理解を進めることができました。

The temperature dependence of the thermal conductivity of amorphous solids is markedly different from that of their crystalline counterparts, but exhibits universal behaviour. Sound attenuation is believed to be related to this universal behaviour. Recent computer simulations demonstrated that in the harmonic approximation sound attenuation Γ obeys quartic, Rayleigh scattering scaling for small wavevectors k and quadratic scaling for wavevectors above the Ioffe-Regel limit. However, simulations and experiments do not provide a clear picture of what to expect at finite temperatures where anharmonic effects become relevant. Here we study sound attenuation at finite temperatures for model glasses of various stability, from unstable glasses that exhibit rapid aging to glasses whose stability is equal to those created in laboratory experiments. We find several scaling laws depending on the temperature and stability of the glass. First, we find the large wavevector quadratic scaling to be unchanged at all temperatures. Second, we find that at small wavevectors Γ ∼ k1.5 for an aging glass, but Γ ∼ k2 when the glass does not age on the timescale of the calculation. For our most stable glass, we find that Γ ∼ k2 at small wavevectors, then a crossover to Rayleigh scattering scaling Γ ∼ k4, followed by another crossover to the quadratic scaling at large wavevectors. Our computational observation of this quadratic behavior reconciles simulation, theory and experiment, and will advance the understanding of the temperature dependence of thermal conductivity of glasses.