電場下での強磁性ジグザグ端ホスホレンナノリボンのスピン依存性輸送と熱電特性の偶数効果

Even-odd effect of spin-dependent transport and thermoelectric properties for ferromagnetic zigzag phosphorene nanoribbons under an electric field.

• Benliang Zhou
• Jie Yuan
• Xiaoying Zhou
• Benhu Zhou

抄録

垂直電場(PEF)によって変調されたN鎖を持つ強磁性ジグザグエッジホスフォレンナノリボン(N-ZPNR)のスピン依存輸送と熱電特性を研究している。ハバードモデルのハミルトニアンと自己矛盾計算を組み合わせ、非平衡グリーン関数法を用いて、バンド構造、スピン依存性透過係数、ゼーベック係数を求めた。その結果、強磁性状態の12-ZPNRと13-ZPNRでは、バンドがスピンアップとスピンダウンで分割されており、両ZPNRともスピンギャップが1eVでスピン半導電性を示すことがわかった。これは N-ZPNR の構造対称性に由来するものであり、偶数と奇数ではエッジ状態の振る舞いが異なることを示している。電場は12-ZPNRではスピンアップチャネルとスピンダウンチャネルの2つのエッジバンドの縮退を持ち上げるが、13-ZPNRではスピンアップチャネルのエッジバンドを曲げ、スピンダウンチャネルのエッジバンドを分裂せずに上向きにシフトさせるだけであることがわかった。さらに，スピンゼーベック係数は広いプラトーを示し，その最大値は両 ZPNR で前例のない巨大な 5 mV/K に達することがわかった。両ZPNRのスピンゼーベック係数は温度の上昇とともに徐々に減少していく。12-ZPNR のスピンゼーベック係数のプラトーは電界の増加とともに徐々に減少するが，13-ZPNR ではプラトーはほとんど変化しない。このように偶数と奇数で PEF に対するスピンゼーベック係数の応答が異なるのは、電場に対するエッジ状態の応答の違いに起因するものであり、対応するスピンアップゼーベック係数とスピンダウンゼーベック係数から説明する。その結果、強磁性ZPNRは完全にスピン偏極しており、高効率スピンカロリトロニクスの有望な候補物質であることが明らかになった。

We study the spin-dependent transport and thermoelectric properties of ferromagnetic zigzag-edge phos- phorene nanoribbon with N chains (N-ZPNR) modulated by a perpendicular electric field (PEF). By adopting the Hubbard model Hamiltonian combined with the self-consistent calculation, and using the nonequilibrium Green's function method, we obtain the band structure, spin-dependent transmission coefficients and Seebeck coefficients. It is demonstrated that the bands are split with spin-up and -down ones for both 12- and 13-ZPNR in the ferromagnetic state, and both ZPNRs show spin-semiconducting behavior with the spin gap of value 1 eV. Interestingly, there is an even-odd effect on the spin-dependent transport and thermoelectric properties when a PEF is applied, which originates from the structure symmetry of N-ZPNR and can result in different behavior of edge states for even and odd cases. The electric field lifts the degeneracy of the two edge bands for both spin- up and -down channels in 12-ZPNR, however, it only bends the spin-up edge bands and shifts the spin-down ones upward without splitting in 13-ZPNR. In addition, we find that the spin Seebeck coefficients exhibit wide plateaus and their maximum values can reach unprecedented giant 5 mV/K for both ZPNRs. The spin Seebeck coefficients for both ZPNRs decrease gradually as temperature increasing. As the electric field increasing, the value of the plateau in the spin Seebeck coefficient for 12-ZPNR decreases gradually, however, the plateau al- most has no variation for 13-ZPNR in this case. This different responses of spin Seebeck coefficients to the PEF between even and odd cases originate from the different edge state responses to the electric field, and we provide the explanation from the corresponding spin-up and spin-down Seebeck coefficients. Our results reveal that ferromagnetic ZPNRs are perfectly spin-polarized, and are promising candidates for spin caloritronics with high efficiency.

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