デッドウォーター現象学の二重性。ナンセンとエクマンの波動ドラグ

The dual nature of the dead-water phenomenology: Nansen versus Ekman wave-making drags.

• Johan Fourdrinoy
• Julien Dambrine
• Madalina Petcu
• Morgan Pierre
• Germain Rousseaux

抄録

船は、均質な流体に比べて成層化した流体では、より高い抗力に遭遇する。同じ「デッドウォーター」という語彙の下にグループ化された2つの造波抵抗現象が歴史的に報告されています。1つ目のナンセン波動抵抗は、静止した内部航跡を発生させ、顕著なヒステリシスを持つ運動抵抗を発生させる。もう一つは、Ekman波動抵抗であり、その起源は不明であるが、動的抵抗によって引き起こされる速度振動が特徴である。後者は非線形内部波の周期的な放出によって正当化されてきた。ここでは、これらの速度変動が、線形領域内での船の初期加速時に生じる内部の分散的なうねりのある窪みの発生に起因することを示す。分散的な起伏のある窪み前線とそれに続く波は、船が前後に移動するでこぼこした踏み台のような役割を果たす。本研究では、船と波の連成力学の解析的記述を行い、船の非定常運動を明らかにした。実験室での実験で実証された動的計算のおかげで、この振動状態が一時的なものであることを証明し、船は推進力を維持したまま過渡的なエクマン状態から脱出し、漸近的なナンセン限界に到達する。さらに、実験装置や港湾・閘門などでしばしば課せられる横方向の閉じ込めが振動を悪化させ、漸近速度を変化させることを示した。

A ship encounters a higher drag in a stratified fluid compared to a homogeneous one. Grouped under the same "dead-water" vocabulary, two wave-making resistance phenomena have been historically reported. The first, the Nansen wave-making drag, generates a stationary internal wake which produces a kinematic drag with a noticeable hysteresis. The second, the Ekman wave-making drag, is characterized by velocity oscillations caused by a dynamical resistance whose origin is still unclear. The latter has been justified previously by a periodic emission of nonlinear internal waves. Here we show that these speed variations are due to the generation of an internal dispersive undulating depression produced during the initial acceleration of the ship within a linear regime. The dispersive undulating depression front and its subsequent whelps act as a bumpy treadmill on which the ship would move back and forth. We provide an analytical description of the coupled dynamics of the ship and the wave, which demonstrates the unsteady motion of the ship. Thanks to dynamic calculations substantiated by laboratory experiments, we prove that this oscillating regime is only temporary: the ship will escape the transient Ekman regime while maintaining its propulsion force, reaching the asymptotic Nansen limit. In addition, we show that the lateral confinement, often imposed by experimental setups or in harbors and locks, exacerbates oscillations and modifies the asymptotic speed.